手游的流行可以追溯到20世纪末至21世纪初，随着智能手机的普及和技术的进步，手游行业经历了从蹒跚起步到快速发展的阶段。

早期阶段（20世纪90年代至21世纪初）

20世纪90年代：手机游戏的早期阶段主要以单机游戏为主，如《贪吃蛇》《俄罗斯方块》等经典游戏，这些游戏为后来手游的发展打下了基础。

21世纪初：随着手机性能的提高和互联网的普及，网络游戏逐渐崭露头角，如《传奇》《魔兽世界》等。

快速发展阶段（21世纪初至2008年）

2003年：中国移动的“梦网计划”正式运营，拉开了中国手游的序幕，标志着中国手游市场的起步。

2007年：苹果发布第一代iPhone，开启了智能手机时代，为手游的爆发提供了硬件基础。

2008年：安卓系统开始普及，手游市场逐渐崛起，出现了《植物大战僵尸》《水果忍者》等休闲游戏。

平稳发展阶段（2008年至2017年）

2010年：基于JAVA系统开发的Android系统开始普及，手游市场快速扩张，涌现出大量小游戏。

2012年：Supercell推出的《部落冲突》和《皇室战争》刷新了人们对手游的认知，成为热门游戏。

2013年：各大龙头企业开始抢占市场份额，腾讯的《节奏大师》《天天酷跑》等游戏成为代表作。

爆发期（2013年至今）

2013年：手游行业真正爆发，出现了一批具有代表性的产品，如《二战风云》《捕鱼达人》等。

2014年：手游产业逐渐成熟，迎来大上市，如《时空猎人》《我叫MT》等作品。

2015年及以后：手游市场继续繁荣，出现了更多创新作品和氪金风潮，如《王者荣耀》等游戏的火爆。

综上所述，手游的流行始于20世纪末至21世纪初，随着智能手机的普及和技术的进步，手游行业经历了从蹒跚起步到快速发展的阶段，最终在2013年达到了爆发期。