《英雄联盟手游》没有活动任务可能有以下几种原因：

地区限制：

某些活动可能仅针对特定地区（如东南亚及台湾地区）的玩家开放。如果您的账号不在这些地区，您将无法看到或参与这些活动。

游戏版本更新：

游戏在进行版本更新时，可能会暂时停止活动以进行相关的更新工作。通常，活动选项会在更新后的一到两天内重新出现。

网络连接问题：

不稳定的网络连接可能导致活动选项无法正常显示。您可以尝试重新启动手机或切换网络连接后再次尝试。

游戏BUG：

偶尔，游戏可能会出现Bug或错误，导致活动选项无法正常显示。这种情况下，您可以尝试卸载并重新安装游戏，或者联系游戏客服寻求帮助。

活动已结束：

有些活动可能有时间限制，一旦活动结束，您将无法再参与。请查看活动的时间安排，确保您在活动有效期内参与。

服务器问题：

如果您从某个服务器（如日服）转移到其他服务器（如韩服或美服），您可能无法获取该服务器上的活动奖励。

建议您检查以上几点，以确定为什么《英雄联盟手游》没有活动任务，并采取相应的措施来解决问题。