《英雄联盟电竞经理》手游的测试和上线时间如下：

测试阶段

2022年3月17日：游戏开启测试。

2022年7月20日：游戏进行不删档测试。

公测

2022年7月20日：游戏正式开启不删档测试。

上线

2023年5月20日：官方宣布预计将在12月份上线，并开放预约。

建议您关注官方渠道以获取最新的上线时间和更新信息。