腾讯没有推出《英雄联盟》正版手游的原因主要有以下几点：

已有类似游戏：

腾讯已经拥有了一款成功的MOBA手游《王者荣耀》，这款游戏在玩家中非常受欢迎，并且已经占据了相当大的市场份额。因此，腾讯可能认为没有必要再推出一款类似的游戏，以免分散资源和精力。

操作难度：

《英雄联盟》的游戏操作相对复杂，包括补刀、召唤师技能、天赋等元素，在手机上实现这些操作可能会更加困难。而《王者荣耀》已经简化了这些操作，使得游戏更易于上手，娱乐性也与《英雄联盟》相似。

市场策略：

腾讯可能认为，与其投入大量资源去开发一款新的MOBA手游，不如继续优化和扩展已有的《王者荣耀》，以保持其市场地位和盈利能力。此外，腾讯可能担心推出《英雄联盟》手游会分流《王者荣耀》的用户，从而影响其收益。

版号问题：

在中国市场，未获得版号的手游不能开放收费项目。腾讯可能认为，推出《英雄联盟》手游需要投入大量资源进行开发和推广，但如果无法通过收费项目获得收益，那么这笔投资可能无法收回。

版权和合作：

虽然腾讯收购了《英雄联盟》的开发商拳头公司，但并不意味着可以随意使用其版权内容。腾讯在开发《王者荣耀》时，也曾因为版权问题对游戏内容进行了大量修改。因此，腾讯可能需要与拳头公司进行更多的沟通和合作，以确保《英雄联盟》手游的顺利开发和上线。

综上所述，腾讯没有推出《英雄联盟》正版手游的原因主要包括已有类似游戏、操作难度、市场策略、版号问题以及版权和合作等方面的考虑。