在手机关机的情况下，定位手机的位置确实比开机时更具挑战性，但仍有几种方法可以尝试：

通过基站定位

手机在开机状态下会与周围的基站通信，通过分析手机与不同基站的信号时间差（TOA/TDOA），可以估算出手机的大致位置。这种方法在偏远地区或基站信号不佳的地方可能不太准确。

通过手机卡定位

如果手机插有SIM卡，可以通过运营商的基站定位服务来追踪手机位置。这通常需要运营商的协助，并且需要知道自己的手机卡号码。

通过iCloud定位（仅限苹果设备）

如果你的设备是苹果的，并且已经开启了“查找我的iPhone”功能，可以通过iCloud来定位设备。这同样需要知道你的Apple ID和密码。

通过第三方定位软件

存在一些第三方软件声称可以在手机关机后定位，但这些软件的安全性和准确性难以保证，可能会泄露个人信息。因此，在使用这些软件时应格外谨慎。

通过云服务定位

一些手机品牌提供了云服务，如OPPO的“查找手机”功能，即使手机关机，只要之前在云服务中开启过此功能，也可以通过登录云服务账号来定位手机。

需要注意的是，无论使用哪种方法，都需要满足一定的条件，如手机必须开机或插入SIM卡、需要网络连接、以及可能需要的特殊权限或协助。此外，定位服务的准确性和可靠性也会受到多种因素的影响，如地理位置、信号强度和基站覆盖情况。

建议：

在考虑使用第三方定位软件时，务必确保其来源可靠，以保护个人隐私和安全。

如果手机丢失或被盗，建议尽快联系当地执法部门寻求帮助，他们可以通过合法手段进行定位和追踪。