如果苹果公司拒绝中国工信部关于应用程序和小程序必须经过备案的要求，可能会面临以下后果：

功能限制：

苹果的许多小程序和几乎全部应用程序将无法在中国使用，这将限制用户的选择和体验。

用户体验削弱：

苹果手机的一些主要功能和服务，如App Store、Siri等，也可能会受到影响，从而进一步削弱用户体验。

服务受限：

其他一些生活中常用的服务，如在线支付、娱乐和购物等，也可能受到限制，最终引发用户抱怨和转投其他竞争对手的可能性。

市场冲击：

如果苹果公司与工信部的意见分歧得不到妥善解决，苹果手机将面临一系列功能限制，从而可能对其在中国市场的销售和用户体验造成巨大冲击。

竞争加剧：

假如苹果坚持一意孤行，苹果手机很可能淡出国内市场，而竞争对手将有机会填补这些空缺。

综上所述，苹果公司如果拒绝软件备案，不仅会影响其在中国市场的用户体验和销售，还可能导致其在全球市场的竞争力下降。因此，苹果公司需要认真考虑工信部的备案要求，并寻找双方都能接受的解决方案，以维护其在中国市场的利益和用户基础。