无法登录《英雄联盟》手游可能有多种原因，以下是一些常见的问题及其解决方法：

网络问题

网络波动：游戏的网络波动可能导致登录失败。建议使用网络加速器，如腾讯、网易等，来改善网络连接。

网络连接不稳定：确保设备已连接到稳定的网络，可以尝试重启路由器或切换到其他网络。

服务器问题

服务器维护：官方服务器可能正在进行维护，导致暂时无法登录。可以查看游戏的官方公告，了解是否有维护通知。

服务器过载：由于公测期间玩家众多，服务器可能会过载。这种情况下，建议稍后再尝试登录。

账号问题

账号不匹配：如果使用的是非官方服务器的账号登录，可能会遇到账号不匹配的问题。建议使用拳头账号或谷歌账号登录。

账号异常：如果账号出现异常，如多个设备同时登录或登录信息错误，可能导致登录失败。建议检查账号状态，确保没有异常。

设备问题

内存不足：手机内存不足可能导致游戏闪退或无法进入。建议清理手机缓存或重启手机。

设备性能：设备性能不足也可能导致登录问题。尝试关闭其他占用资源的应用程序，释放设备内存和CPU资源。

软件问题

谷歌服务：如果游戏提示缺少Google Play服务，需要安装或更新Google Play服务。

加速器问题：如果使用加速器后仍然无法登录，建议尝试更换加速器节点或重启加速器。

地区限制

地区不匹配：如果注册地与服务器不匹配，可能会导致无法登录。建议使用加速器切换到正确的服务器区域。

综上所述，无法登录《英雄联盟》手游的原因多种多样，建议从网络、服务器、账号、设备和软件等方面逐一排查问题，并采取相应的解决措施。