《天涯明月刀》手游的公测时间经历了多次调整，以下是一些关键的公测时间点：

2020年6月：

有预测称游戏将在8月进行大规模终极测试。

2020年7月23日：

游戏开启了双端限量飞花删档内测。

2020年10月14日：

游戏开启了全面不删档倒数活动。

2020年10月16日：

游戏正式上线不删档公测。

2024年10月16日：

游戏最终确定并开启了正式公测。

因此，根据最新的信息，《天涯明月刀》手游在 2024年10月16日正式开启了公测活动。