在手游《英雄联盟》中，卡特琳娜出破败王者之刃（The Black Cleaver）的原因主要有以下几点：

提升爆发能力：

破败的被动技能“虹吸”可以在连续攻击三次敌方英雄后造成额外物理伤害，并且让敌人减速。这不仅能提高卡特的爆发伤害，还能在团战中更好地留人。

增强续航能力：

破败的“续航”特性配合巫妖提供的平A强化，可以让卡特在技能的间隙更容易地穿插平A，从而打出高额的输出。

提高对肉伤害：

破败可以强化卡特对肉的持续伤害，其“雾之锋”的被动在前期就能提供比海妖杀手更强的战斗力，并且破败的“虹吸”被动拥有吸血属性，适合在对线期率先掏出。

提升清线效率：

巨九（Giant Slayer）可以提高卡特的坦度，同时增加AD卡特的清线效率。破败与巨九的搭配可以使得卡特在前期和中期都能保持较高的战斗力。

增加收割能力：

破败的“续航”特性和凯旋天赋可以提升卡特的收割续航，使其在进场打收割时更加“愈战愈勇”。

综上所述，破败王者之刃是卡特琳娜的强力装备选择，能够显著提升其爆发、续航、对肉伤害和清线能力，使其在团战中更具威胁。