手游直播的起始时间较难精确确定，因为“手游直播”作为一个概念，其起始时间可能因不同的平台和游戏而异。不过，根据提供的文档，我们可以大致推断出手游直播的起始时间范围。

早期尝试阶段

2013年前：电竞行业开始孕育游戏直播的需求，一些视频和语音平台尝试打造独立的直播系统，如YY语音直播平台等。

增长期

2013-2014年：随着国内网速的提升和资本的加速涌入，独立直播系统开始运营，斗鱼、虎牙、战旗、火猫等诸多直播平台面市并迅速发展。

爆发期

2015-2017年：移动直播平台纷纷崛起，市场进入白热化竞争阶段，移动电竞成为新风口，熊猫、全民、触手、龙珠等诸多直播平台入局。

成熟期

2018年至今：市场格局逐渐集中化，腾讯入股头部平台斗鱼和虎牙，头部平台加速上市融资步伐。

具体到某一手游的直播起始时间：

《王者荣耀》：2024年1月21日起全面开放抖音直播，技术测试期从1月14日至17日，主题直播期从1月18日至20日。

《DNF手游》：2024年2月22日19:00开播。

综上所述，手游直播的起始时间可以追溯到2013年以前的电竞游戏直播需求，但真正意义上的手游直播平台崛起和爆发则是在2015年至2017年间。具体到某一手游的直播，则《王者荣耀》在2024年1月21日，而《DNF手游》在2024年2月22日。