备份iPhone短信的软件有以下几种：

iTunes ：这是苹果官方提供的设备管理软件，可以播放音乐和视频，同时也能备份苹果设备中的数据，包括短信、联系人、照片等。备份过程稳定可靠。

iCloud：

这是苹果提供的云存储服务，允许用户将数据备份到云端，并可以在不同的设备之间同步。用户只需在iPhone的“设置”应用中开启“iCloud云备份”功能，并连接Wi-Fi和电源，即可进行备份。

第三方备份软件

iReaShare iPhone Manager：

允许用户有选择地备份短信，并以多种格式导出到电脑。

Coolmuster iOS Assistant：提供更多的备份选项和更快的备份速度，同样允许用户选择性地备份短信。

牛学长苹果数据管理工具：可以一键备份苹果设备中的短信、照片、微信聊天记录、微信通讯录、通讯录、备忘录等多项数据，也可以单独备份某项数据，并且支持在线预览。

苹果短信备份工具（ImTOO iPhone SMS Backup）：能够将iPhone短信和iMessages传输到计算机，并保证它们的安全。

PP助手、同步助手、iTools：这些软件都可以备份iPhone手机上的资料。

4Media iPhone SMS Backup：通过数据线将iPhone连接至电脑，选择需要的短信进行导出，支持管理功能。

QQ同步助手：需要先在Cydia里安装，可以将iPhone上的短信备份到QQ上，然后再导入另一个手机。

360手机卫士：可以备份短信和联系人，并在另一台机上恢复。

建议

对于苹果用户：iCloud是推荐的首选方法，因为它提供自动化和跨设备同步功能，非常方便。如果需要更多的自定义选项和备份速度，可以考虑使用第三方备份软件。

对于需要备份所有设备数据：iTunes是一个全面的选择，尽管它需要更多的手动操作。

对于追求简单和快速备份的用户：第三方软件如牛学长苹果数据管理工具和苹果短信备份工具（ImTOO iPhone SMS Backup）是很好的选择。

对于越狱用户：QQ同步助手和360手机卫士提供了更高级的备份和恢复功能。