数学软件的学习内容主要包括以下几个方面：

数学软件的使用

Matlab：学习Matlab的基本操作和高级功能，包括数值计算、数据分析和图形绘制等。

R语言：掌握R语言的基本语法和统计分析工具，适用于数据挖掘、绘图和报告。

Lingo：学习Lingo的建模语言和求解器，用于优化问题的求解。

Symbolab：了解其作为私人数学导师的功能，能够解决积分、衍生、等式、限制等数学问题。

GeoGebra：学习其几何、代数与微积分结合的功能，包括动态几何图形的创建和变数处理。

Python：掌握Python及其数学计算库（如NumPy、SciPy和SymPy）进行科学计算和数据处理。

计算机数学基础

微积分学：学习导数与微分、不定积分、定积分及其应用等。

函数与极限：理解函数的性质、极限与连续等概念。

常微分方程：学习常微分方程的基本解法和应用。

向量代数与空间解析几何：掌握向量和空间几何的基本概念和运算。

多元函数微分学：学习多元函数的微分及其应用。

重积分与无穷级数：了解重积分的计算方法和无穷级数的性质。

高等数学

数学分析：包括极限、连续、导数与微分等高级概念。

高等代数：学习矩阵运算、线性方程组等。

解析几何：掌握平面和空间几何的图形和性质。

概率论与复变函数：了解概率论的基础知识和复变函数的性质。

近世代数：学习群、环、域等代数结构。

数学建模与仿真

数学建模简介：学习如何将实际问题转化为数学模型并进行求解。

数值计算与仿真：掌握数值计算方法，使用软件进行仿真和预测。

软件包与工具

通用数学软件包：如Matlab、Mathematica和Maple等，了解其各自的特点和应用领域。

专用数学包：如绘图软件类（MathCAD、Tecplot、IDL、Surfer、Origin、SmartDraw、DSP2000等）。

建议：

选择合适的软件：根据学习目标和需求选择合适的数学软件，例如，Matlab适合数值计算和信号处理，Python适合科学计算和数据处理。

理论与实践结合：在学习软件使用的同时，结合数学理论进行练习，加深理解。

参与社区：加入相关的论坛和社区，与其他学习者交流经验和技巧。